{"id":220,"date":"2026-10-21T07:48:27","date_gmt":"2026-10-21T05:48:27","guid":{"rendered":"https:\/\/tudomanytortenet.hu\/?p=220"},"modified":"2026-10-21T07:48:27","modified_gmt":"2026-10-21T05:48:27","slug":"nagy-reccs","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/tudomanytortenet.hu\/nagy-reccs\/","title":{"rendered":"Az univerzum v\u00e9gzete: a Nagy Reccs!"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A vil\u00e1gmindens\u00e9g j\u00f6v\u0151je a kozmol\u00f3gia egyik legfontosabb k\u00e9rd\u00e9se. M\u00edg a fejl\u0151d\u00e9s kezdet\u00e9t le\u00edr\u00f3 elm\u00e9letek szil\u00e1rd megfigyel\u00e9si alapokon nyugszanak, a t\u00e1voli j\u00f6v\u0151 alakul\u00e1sa ter\u00e9n t\u00f6bb, fizikai elvekre \u00e9p\u00fcl\u0151 forgat\u00f3k\u00f6nyv is l\u00e9tezik. A kozmikus evol\u00faci\u00f3 v\u00e9gs\u0151 kimenetel\u00e9t vizsg\u00e1l\u00f3 tudom\u00e1nyos modellek k\u00f6z\u00f6tt kiemelked\u0151 szerepet foglal el az az elk\u00e9pzel\u00e9s, amely a jelenleg tapasztalhat\u00f3 t\u00e1gul\u00e1si folyamat megfordul\u00e1s\u00e1t \u00e9s a t\u00e9rid\u0151 teljes \u00f6sszeoml\u00e1s\u00e1t vet\u00edti el\u0151re.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">A Nagy Reccs hipot\u00e9zis\u00e9nek tudom\u00e1nyos alapjai<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Az, hogy mi v\u00e1r a vil\u00e1gegyetemre a t\u00e1voli j\u00f6v\u0151ben, r\u00e9g\u00f3ta foglalkoztatja az elm\u00e9leti fizikusokat. M\u00edg az \u0151srobban\u00e1s (Nagy Bumm) elm\u00e9lete sz\u00e9les k\u00f6rben elfogadott magyar\u00e1zatot ad az univerzum keletkez\u00e9s\u00e9re, a v\u00e9gzet\u00e9t illet\u0151en t\u00f6bb teoretikus forgat\u00f3k\u00f6nyv is l\u00e9tezik. Ezek k\u00f6z\u00fcl az egyik legdr\u00e1maibb a Nagy Reccs (angol elnevez\u00e9ssel <em>Big Crunch<\/em>, helyenk\u00e9nt <em>Nagy Zutty<\/em> n\u00e9ven is emlegetve), amely szerint a kozmikus t\u00e1gul\u00e1si folyamat egy meghat\u00e1rozott ponton megfordul, \u00e9s a t\u00e9rid\u0151 \u00f6nmag\u00e1ba roskad \u00f6ssze.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A hipot\u00e9zis elvi h\u00e1tter\u00e9t a gravit\u00e1ci\u00f3s vonz\u00f3er\u0151 \u00e9s a kezdeti t\u00e1gul\u00e1si er\u0151k k\u00f6z\u00f6tti folytonos k\u00fczdelem adja. A fizikai modellek alapj\u00e1n az \u0151srobban\u00e1s pillanat\u00e1ban indult t\u00e1gul\u00e1s nem felt\u00e9tlen\u00fcl tarthat a v\u00e9gtelens\u00e9gig, amennyiben a vil\u00e1gegyetemben tal\u00e1lhat\u00f3 anyag \u00e9s energia \u00f6sszess\u00e9ge elegend\u0151 t\u00f6megvonz\u00e1st gyakorol. Ha az univerzumban l\u00e9v\u0151 anyag s\u0171r\u0171s\u00e9ge meghalad egy kritikus \u00e9rt\u00e9ket, a gravit\u00e1ci\u00f3s mez\u0151 k\u00e9pes fokozatosan lef\u00e9kezni a galaxisok elt\u00e1volod\u00e1s\u00e1t, majd v\u00e9g\u00fcl visszah\u00fazni azokat. Ez az elm\u00e9let a klasszikus \u00e1ltal\u00e1nos relativit\u00e1selm\u00e9let egyenleteib\u0151l egyenesen k\u00f6vetkezik, amennyiben a kozmosz anyagi \u00f6sszet\u00e9tele hat\u00e1rozza meg a t\u00e9rid\u0151 szerkezet\u00e9t.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">A kozmikus \u00f6sszeoml\u00e1s f\u0151bb f\u00e1zisai<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Az \u00f6sszeoml\u00e1s folyamat\u00e1nak le\u00edr\u00e1sa a kozmol\u00f3giai modellekben j\u00f3l elk\u00fcl\u00f6n\u00edthet\u0151 szakaszokra bonthat\u00f3. A t\u00e1gul\u00e1si sebess\u00e9g cs\u00f6kken\u00e9s\u00e9t\u0151l a v\u00e9gs\u0151 fizikai \u00e1llapot el\u00e9r\u00e9s\u00e9ig terjed\u0151 \u00fat a k\u00f6vetkez\u0151 f\u0151bb f\u00e1zisokon kereszt\u00fcl szeml\u00e9ltethet\u0151:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>A t\u00e1gul\u00e1s lassul\u00e1sa:<\/strong> A galaxisok \u00e9s galaxiscsoportok k\u00f6z\u00f6tti t\u00e1volod\u00e1s \u00fcteme a t\u00f6megvonz\u00e1s hat\u00e1s\u00e1ra fokozatosan lef\u00e9kez\u0151dik, m\u00edg a kozmikus l\u00e9pt\u00e9k\u0171 t\u00e1volod\u00e1si sebess\u00e9g null\u00e1ra cs\u00f6kken.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>A fordul\u00f3pont:<\/strong> Az univerzum el\u00e9ri a lehets\u00e9ges maxim\u00e1lis kiterjed\u00e9s\u00e9t. Ebben a pillanatban a t\u00e1gul\u00e1si folyamat teljesen meg\u00e1ll, \u00e9s a kozmosz egy r\u00f6vid \u00e1tmeneti \u00e1llapotba ker\u00fcl.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Kozmikus zsugorod\u00e1s:<\/strong> A gravit\u00e1ci\u00f3s er\u0151k fel\u00fclkereked\u00e9s\u00e9vel kezdet\u00e9t veszi a zsugorod\u00e1s. A galaxisok, csillaghalmazok \u00e9s g\u00e1zfelh\u0151k n\u00f6vekv\u0151 sebess\u00e9ggel elkezdenek egym\u00e1s fel\u00e9 zuhanni.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>V\u00e9gs\u0151 szingularit\u00e1s:<\/strong> A t\u00e9rid\u0151 \u00e9s a benne tal\u00e1lhat\u00f3 \u00f6sszes anyag egyetlen v\u00e9gtelen\u00fcl s\u0171r\u0171 \u00e9s extr\u00e9m m\u00f3don forr\u00f3 pontba t\u00f6m\u00f6r\u00fcl vissza, ami l\u00e9nyeg\u00e9ben az \u0151srobban\u00e1s \u00e1llapot\u00e1nak pontos id\u0151beli ellentettje.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A folyamat fizikai dinamik\u00e1ja egy egyszer\u0171 mechanikai anal\u00f3gi\u00e1val \u00fagy k\u00e9pzelhet\u0151 el, mint egy f\u00fcgg\u0151legesen magasba dobott k\u0151 mozg\u00e1sa. A kezdeti impulzus emeli a magasba a testet (ez felel meg a kozmikus t\u00e1gul\u00e1snak), de a gravit\u00e1ci\u00f3 fokozatosan lass\u00edtja, a legfels\u0151 ponton meg\u00e1ll\u00edtja, majd egyre gyorsul\u00f3 \u00fctemben visszah\u00fazza a f\u00f6ldre.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">A s\u00f6t\u00e9t energia hat\u00e1sa a vil\u00e1gegyetem t\u00e1gul\u00e1si \u00fctem\u00e9re<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Az univerzum v\u00e9gs\u0151 sors\u00e1t alapvet\u0151en meghat\u00e1rozza a benne tal\u00e1lhat\u00f3 anyag s\u0171r\u0171s\u00e9ge, valamint a s\u00f6t\u00e9t energia dinamik\u00e1ja. A huszadik sz\u00e1zad v\u00e9g\u00e9n v\u00e9gzett szupernova-megfigyel\u00e9sek kimutatt\u00e1k, hogy a vil\u00e1gegyetem t\u00e1gul\u00e1sa nem lassul, hanem kifejezetten gyorsul\u00f3 \u00fctemet mutat. Ezt a gyorsul\u00e1st a t\u00e9r sz\u00f6vet\u00e9t kit\u00f6lt\u0151 s\u00f6t\u00e9t energia tasz\u00edt\u00f3 hat\u00e1s\u00e1nak tulajdon\u00edtj\u00e1k a kutat\u00f3k. A felfedez\u00e9s nyom\u00e1n a Nagy Reccs hipot\u00e9zise \u00e1tmenetileg h\u00e1tt\u00e9rbe szorult, \u00e9s az \u00f6r\u00f6k t\u00e1gul\u00e1st felt\u00e9telez\u0151 modellek, mint a Nagy Fagy vagy a Nagy Szakad\u00e1s forgat\u00f3k\u00f6nyve ker\u00fcltek el\u0151t\u00e9rbe.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-4-3 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"T\u00e1gul\u00f3 Vil\u00e1gegyetem\" width=\"500\" height=\"375\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/ssCPLXOmw48?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A leg\u00fajabb elm\u00e9leti kutat\u00e1sok \u2013 k\u00f6zt\u00fck a kvintesszencia-modellek \u00e9s a DESI (Dark Energy Spectroscopic Instrument) m\u00e9r\u00e9sei \u2013 ugyanakkor r\u00e1mutatnak arra, hogy a s\u00f6t\u00e9t energia id\u0151beli \u00e1lland\u00f3s\u00e1ga nem tekinthet\u0151 garant\u00e1lt t\u00e9nynek. A kozmol\u00f3giai modellek megk\u00fcl\u00f6nb\u00f6ztetik az al\u00e1bbi lehet\u0151s\u00e9geket:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>\u00c1lland\u00f3 s\u00f6t\u00e9t energia (pozit\u00edv kozmol\u00f3giai \u00e1lland\u00f3):<\/strong> Amennyiben a s\u00f6t\u00e9t energia s\u0171r\u0171s\u00e9ge az id\u0151ben v\u00e1ltozatlan marad, a tasz\u00edt\u00f3 hat\u00e1s \u00f6r\u00f6kk\u00e9 fennmarad, \u00e9s a vil\u00e1gegyetem a v\u00e9gtelens\u00e9gig t\u00e1gul.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Dinamikus s\u00f6t\u00e9t energia:<\/strong> Ha a s\u00f6t\u00e9t energi\u00e1t hordoz\u00f3 mez\u0151 az id\u0151 m\u00fal\u00e1s\u00e1val gyeng\u00fcl vagy el\u0151jelet v\u00e1lt \u2013 azaz a tasz\u00edt\u00f3 hat\u00e1s vonz\u00f3v\u00e1 alakul \u00e1t \u2013, a gravit\u00e1ci\u00f3 ism\u00e9t \u00e1tveheti az uralmat, \u00fajra megnyithatja az utat a Nagy Reccs el\u0151tt.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Az univerz\u00e1lis zsugorod\u00e1s dr\u00e1mai fizikai k\u00f6vetkezm\u00e9nyei<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A kozmikus l\u00e9pt\u00e9k\u0171 \u00f6sszeoml\u00e1s megindul\u00e1sa kezdetben nem lenne k\u00f6zvetlen\u00fcl \u00e9rz\u00e9kelhet\u0151 a helyi rendszerekben, azonban az id\u0151 el\u0151rehaladt\u00e1val katasztrof\u00e1lis fizikai \u00e1talakul\u00e1sokat id\u00e9zne el\u0151 az eg\u00e9sz vil\u00e1gmindens\u00e9gben. A t\u00e9r sz\u0171k\u00fcl\u00e9s\u00e9vel p\u00e1rhuzamosan a sug\u00e1rz\u00e1s energiaszintje n\u00f6vekedni kezdene, ami a kozmikus mikrohull\u00e1m\u00fa h\u00e1tt\u00e9rsug\u00e1rz\u00e1s drasztikus h\u0151m\u00e9rs\u00e9klet-emelked\u00e9s\u00e9hez vezetne. Az elektrom\u00e1gneses hull\u00e1mok s\u0171r\u0171s\u00f6d\u00e9se miatt a spektrum a k\u00e9keltol\u00f3d\u00e1s ir\u00e1ny\u00e1ba mozdulna el valamennyi t\u00e1voli objektum eset\u00e9ben, jelezve a k\u00f6zeled\u00e9st.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A folyamat el\u0151rehaladt\u00e1val az intergalaktikus t\u00e9r h\u0151m\u00e9rs\u00e9klete meghaladn\u00e1 a csillagok felsz\u00edni h\u0151m\u00e9rs\u00e9klet\u00e9t. Ebben a f\u00e1zisban a csillagok m\u00e1r nem lenn\u00e9nek k\u00e9pesek saj\u00e1t bels\u0151 h\u0151j\u00fcket kisug\u00e1rozni a k\u00f6rnyez\u0151 t\u00e9rbe, ami a csillagszerkezetek t\u00falhev\u00fcl\u00e9s\u00e9hez \u00e9s v\u00e9gs\u0151 soron elp\u00e1rolg\u00e1s\u00e1hoz vezetne. Az univerz\u00e1lis zsugorod\u00e1s v\u00e9gs\u0151 szakaszaiban a galaxisok \u00e9s a benn\u00fck tal\u00e1lhat\u00f3 fekete lyukak elker\u00fclhetetlen\u00fcl egym\u00e1sba csap\u00f3dn\u00e1nak. A kozmikus objektumok egyetlen gigantikus, szupermassz\u00edv fekete lyukk\u00e1 olvadn\u00e1nak \u00f6ssze, amely v\u00e9g\u00fcl mag\u00e1ba nyeln\u00e9 a fennmarad\u00f3 anyagot \u00e9s energi\u00e1t, miel\u0151tt a teljes t\u00e9rid\u0151 \u00f6sszeomlana a v\u00e9gs\u0151 szingularit\u00e1sban.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Kisz\u00e1m\u00edtott id\u0151sk\u00e1l\u00e1k \u00e9s a tudom\u00e1nyos modellek el\u0151rejelz\u00e9sei<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A vil\u00e1gegyetem jelenleg becs\u00fclt \u00e9letkora megk\u00f6zel\u00edt\u0151leg 13,8 milli\u00e1rd \u00e9v, az \u00f6sszeoml\u00e1s lehets\u00e9ges id\u0151pontj\u00e1ra vonatkoz\u00f3an azonban a kozmol\u00f3giai szimul\u00e1ci\u00f3k l\u00e9nyegesen elt\u00e9r\u0151 id\u0151sk\u00e1l\u00e1kat mutatnak. A klasszikus modellek, amelyek a gravit\u00e1ci\u00f3 \u00e9s a norm\u00e1l anyag s\u0171r\u0171s\u00e9g\u00e9nek viszony\u00e1ra \u00e9p\u00fcltek, sok sz\u00e1zmilli\u00e1rd vagy ak\u00e1r billi\u00f3 \u00e9vekben hat\u00e1rozt\u00e1k meg a t\u00e1gul\u00e1s megfordul\u00e1s\u00e1nak val\u00f3sz\u00edn\u0171 idej\u00e9t.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A Princeton Egyetem fizikusai, k\u00f6zt\u00fck Paul Steinhardt 2022-es kvintesszencia-szimul\u00e1ci\u00f3i \u00e1ltal felv\u00e1zolt modellek ugyanakkor l\u00e9nyegesen r\u00f6videbb forgat\u00f3k\u00f6nyveket is mutatnak. Amennyiben a s\u00f6t\u00e9t energia mez\u0151je nem \u00e1lland\u00f3, hanem gyorsan gyeng\u00fcl\u0151 tendenci\u00e1t mutat, a t\u00e1gul\u00e1s lassul\u00e1sa \u00e9s megfordul\u00e1sa ak\u00e1r 11 milli\u00e1rd \u00e9v m\u00falva is megkezd\u0151dhet. Ebben a specifikus modellben a vil\u00e1gegyetem teljes \u00e9lettartama mintegy 33 milli\u00e1rd \u00e9vre korl\u00e1toz\u00f3dna, amelynek v\u00e9g\u00e9n a kozmikus zsugorod\u00e1s teljesen lez\u00e1rn\u00e1 a t\u00e9rid\u0151 l\u00e9tez\u00e9s\u00e9t. A pontos id\u0151sk\u00e1l\u00e1k meghat\u00e1roz\u00e1sa nagyban f\u00fcgg att\u00f3l, hogy a j\u00f6v\u0151beli megfigyel\u00e9sek mik\u00e9nt pontos\u00edtj\u00e1k a kozmol\u00f3giai param\u00e9tereket.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">A Nagy Bumm<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A kozmikus \u00f6sszeoml\u00e1s elm\u00e9lete szorosan kapcsol\u00f3dik egy m\u00e9g \u00e1tfog\u00f3bb elk\u00e9pzel\u00e9shez, a ciklikus univerzum modellj\u00e9hez \u00e9s a Nagy Visszapattan\u00e1s (Big Bounce) hipot\u00e9zis\u00e9hez. A fizikusok egy r\u00e9sze felvetette, hogy a v\u00e9gs\u0151 zsugorod\u00e1s nem felt\u00e9tlen\u00fcl jelent v\u00e9gleges megsemmis\u00fcl\u00e9st. A kvantumgravit\u00e1ci\u00f3s hat\u00e1sok \u00e9s a sz\u00e9ls\u0151s\u00e9ges anyags\u0171r\u0171s\u00e9g tartom\u00e1ny\u00e1ban fell\u00e9p\u0151 tasz\u00edt\u00f3 er\u0151k k\u00f6vetkezt\u00e9ben a rendszert el\u00e9rve egy \u00fajabb t\u00e1gul\u00e1si f\u00e1zis indulhat meg. Ez a jelens\u00e9g a visszapattan\u00f3 univerzum hipot\u00e9zise, ahol a Nagy Reccs pontja egyben egy \u00fajabb nagy bumm kezdet\u00e9t is jelenti, \u00edgy teremtve meg a v\u00e9gtelen kozmikus ciklusok lehet\u0151s\u00e9g\u00e9t.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A Nagy Reccs a kozmol\u00f3gia egyik legizgalmasabb elm\u00e9lete, amely az \u0151srobban\u00e1s folyamat\u00e1t t\u00fckr\u00f6zi vissza a vil\u00e1gegyetem v\u00e9gs\u0151 pusztul\u00e1s\u00e1ban. B\u00e1r a jelenlegi megfigyel\u00e9sek szerint a t\u00e1gul\u00e1s gyorsul, a s\u00f6t\u00e9t energia pontos term\u00e9szet\u00e9nek tiszt\u00e1z\u00e1sa m\u00e9g v\u00e1rat mag\u00e1ra. A j\u00f6v\u0151beli \u0171rt\u00e1vcs\u00f6vek \u00e9s a nagy pontoss\u00e1g\u00fa kozmol\u00f3giai m\u00e9r\u00e9sek d\u00f6nt\u0151 szerepet j\u00e1tszanak majd abban, hogy kider\u00fclj\u00f6n: a vil\u00e1gmindens\u00e9g az \u00f6r\u00f6k t\u00e1gul\u00e1s hideg s\u00f6t\u00e9ts\u00e9g\u00e9be v\u00e9sz, vagy pedig egy gigantikus roppan\u00e1ssal, majd egy \u00fajabb nagy bumm k\u00eds\u00e9ret\u00e9ben \u00fajj\u00e1sz\u00fcletve folytatja ciklikus l\u00e9tez\u00e9s\u00e9t.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>A vil\u00e1gmindens\u00e9g j\u00f6v\u0151je a kozmol\u00f3gia egyik legfontosabb k\u00e9rd\u00e9se. M\u00edg a fejl\u0151d\u00e9s kezdet\u00e9t le\u00edr\u00f3 elm\u00e9letek szil\u00e1rd megfigyel\u00e9si alapokon nyugszanak,\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":219,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-220","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-mindennapok-tudomanya"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/tudomanytortenet.hu\/?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/220","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/tudomanytortenet.hu\/?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/tudomanytortenet.hu\/?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/tudomanytortenet.hu\/?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/tudomanytortenet.hu\/?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=220"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/tudomanytortenet.hu\/?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/220\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":221,"href":"https:\/\/tudomanytortenet.hu\/?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/220\/revisions\/221"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/tudomanytortenet.hu\/?rest_route=\/wp\/v2\/media\/219"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/tudomanytortenet.hu\/?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=220"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/tudomanytortenet.hu\/?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=220"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/tudomanytortenet.hu\/?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=220"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}